압력측정, 마노미터 원리의 이용

마노미터는 압력차를 측정하는 기구이므로 절대압력 측정용으로 사용하려면 완전 진공에 대한 상대 압력을 측정하여야 한다. 완전 진공이란 있을 수 없으므로 원리상으로는 이것이 불가능하지만, 오차를 무시할 수 있을 정도로 충분한 진공을 만들 수 있는데 이러한 생각을 사용한 것이 수은 기압계이다. 이 기구는 대기압을 측정하는 실험실에서는 일반적으로 볼 수 있는 것인데 대기압이 바닥에서 컵의 수은에 작용하고, 수은 기둥의 질량이 이에 반대로 작용한다. 이를 계산하면 다음과 같다. PA-PB=pHggh 이 식에서 PB는 액체 수은 상부의증기의 압력이다. 잘 만들어진 마노미터라면 이 압력은 수은의 증기압과 같은데 20도씨에서 0.00001atm 정도이다. 이 값은 1 atm과 비교할 때 아주 작으므로 무시할 수 있따. 따라서 이 기압계도 마노미터와 마찬가지로 압력차를 측정하는 것이지만 이 경우에는 절대압력 측정 기구로 사용하여도 만족할 만한 정도로 정확하다.

압력을 측정하는 두 번째 기본 방법은 어떤 피스톤에 압력을 가하여 용수철이 압축되도록 하고 그 변위를 측정하는 것이다. 실용적인 것은 아니지만, 이 측정방법을 나타낸 것이다. 압력을 측정하고자 하는 유체가 피스톤을 눌러서 용수철을 압축하면 지침이 눈금을 따라 움직인다. 피스톤의 면적을 안다면 이 지침 위치로부터 피스톤에 작용하는 압력을 구할 수 있다.

피스톤의 면적이 100cm2이고 용수철 상수(spring constant)k는 100 N/cm이다. 지침을 조정하여 피스톤 양쪽이 대기에 노출되었을 때 0점을 가리키도록 설정한다. 이 압력계를 탱크에 부착하였더니, 지침이 2.5cm 이동하였다.

1. 이 기구는 마노미터와 마찬가지로 압력차를 측정하는 것이다. 절대압력 측정용으로 사용하려면 진공과 비교한 압력을 측정하여야 한다. 이때 이 기구를 진공실에 설치하면 될 것이다.

2. 이 기구는 마노미터와는 달리 크기를 정확하게 측정하고 검정하여야 한다. 용수철형 압력계는 대게 같은 마노미터나 이와 비슷한 것의 읽음과 비교하여 검정한다.

같은 계기는 피스톤 주위에서의 노출 때문에 실용적이지 못하다. 가장 널리 쓰이는 용수철 압력계는 부르동관(bourdon tube)이 있는 것이다. 이 관은 원형으로 굽힌 단단한 금속관인데, 압력 측정 대상 유체가 이 관 안에 있게된다. 이 관의 한끝은 고정하고 다른 끝은 자유롭게 안쪽이나 바깥쪽으로 움직일 수 있는데, 이 움직임이 연결막대와 기어 배열을 거쳐서 지침을 움직이게 된다. 관이 굽어 있으므로 중심에서 먼 쪽의 면은 가까운 쪽의 면보다 표면적이 크다. 따라서 내부 압력은 이 관에 외향적 힘을 미치므로, 압력이 커질수록 곧게 펴지게 된다. 이 관 자체는 용수철과 같은 역할을 하는데, 단단하지만 합리적인 용수철 상수를 가진 금속으로 만든다. 이러한 관에서는 피스톤-용수철 압력계에서보다 내부 및 외부 압력의 함수로 움직임을 계산하기가 어렵다. 그러나 이 부르동 압력계는 모양이 아주 편리하고 누설문제가 없다. 어느 것이나 검정하여 사용하는 기구이므로, 부르동관의 성능 계산은 실제로 단점이 되지 않는다. 부르동관 압력계는 단순하고, 단단하며, 신뢰성이 있고, 저렴하여 공업용 압력계로서 가장 많이 쓰이는 종류이다.

마노미터나 부르동관 압력계는 빨리 변하는 압력 측정에는 적합하지 못하다. 둘 다 관성질량(inertial mass)이 커서, 압력 변화에 재빨리 순응하지 못하기 때문에 그 읽음이 뒤처지게 된다. 로켓 모터의 압력 변동처럼 빠른 압력 변화일 때는 빨리 응답하는 두 가지 압력계가 사용된다. 하나는 격막압력계(diaphragm gauge)인데, 이것은 피스톤과 용수철 대신에 이러한 작용을 하는 얇은 금속 격막으로 되어 있다. 압력이 증가하면 격막이 약간 늘어나는데, 이를 전기변형계(electric strain gauge)나 전자적 수단으로 검출하여 전기적으로 기록한다. 이러한 격막이 부르동관보다 좋은 점은 질량이 아주 적기 때문에 압력 변화에 빨리 응답하려 움직이는 것이다. 두 번째 빠른 응답 압력계는 석영결정 피에조미터(piezometer)인데 압력변화에 따른 석영결정의 전기적 성질의 변화를 이용한 것이다.

유체역학적 상황 중에는 마노미터에서와 마찬가지로 해석하면 아주 쉽게 이해할 수 있는 경우가 많다. 몇 가지 예를 여기에서 소개하기로 한다.

여과형 커피메이커(percolator-type coffee maker)의 단면을 보자. 물이 포트 높이까지 차있고, 그 위의 바스켓에는 커피가루가 들어 있다. 이 커피메이커를 불 위에 올려놓고 밑에서 가열한다. 물이 더워지면, 중심관을 통하여 흘러 올라가면서 불규칙적으로 분출하는데, 꼭대기의 캡에서 방향이 바뀌어 커피가루에 떨어져 관류하면서 수용성 성분을 추출하여, 맛있는 커피가 만들어진다.

이처럼, 물을 들어 올리는 기계가 없는데도 물이 낮은 곳에서 높은 곳으로 올라가는 이유가 무엇인가? 커피메이커를 불 위에 놓았을 때, 상승관 내부와 외부의 물의 밀도가 같으면, 이 관 안의 수면은 밖의 수면과 같아서, 아무런 흐름도 생기지 않을 것이다.

그러나 커피메이커 바닥의 물이 가열될 때는 바닥의 덮개 때문에 그 안의 물이 밖의 물과 섞이지 않아서, 이 안에 있는 소량의 물만 쉽게 비등점까지 가열된다. 비등하기 시작하면 수증기 기포가 생성되는데, 부력 때문에 상승관 안으로 올라가게 된다. 이때 상승관 안에 있는 기체-액체 혼합물의 평균 밀도가 급속하게 감소한다. 바닥의 느슨한 덮개 밑을 통한 흐름이 없다면, 그 한쪽과 다른 쪽의 압력차는 0이어야 하므로 이 값을 유지하려면 상승관 안의 수면이 높아져야 한다.