유체의 성질, 운동점도, 표면장력, 압력

점도의 기본단위는 poise(P)이다. 이 단위는 고분자 용액이나 용융 고분자와 같은 물질에 널리 사용되지만, 보통 유체일 때는 단위가 너무 크다. 우연의 일치로 약 20도에서 물의 점도는 0.01 poise이다. 따라서 미국에서는 주로 entipoise(cP)를 사용한다. 유체의 점도를 cP 단위로 나타내면 상온일 때 물의 점도에 대한 비와 같아진다.

공학적 문제에서 점도를 점도와 밀도의 비로 사용되는 경우가 많은데, 따라서 다음과 같은 새로운 점도를 정의한다. 운동점도 = v = r/p. 이와 같은 운동점도의 가장 일반적인 단위는 centistoke(cSt)이다. 상온에서 물의 운동점도는 1.004이다. 앞에서 사용한 점도와 이 운동점도의 혼동을 피하기 위하여 점도 u를 절대점도(absolute viscosity)라 하여 구분하기도 한다. 운동점도의 편리한 점은 열확산도 및 분자 확산도의 차원과 같은 차원을 갖는다는 것이다.

액체는 잡아당겨진 고무판처럼 마치 수축되는 피부로 둘러싸인 것과 같은 거동을 하는데, 이러한 현상을 표면장력(surface tension)이라 한다. 일상적으로도 이러한 현상을 볼 수 있는데, 가령 유리잔의 물을 천천히 쏟으면 잔 끝에서 흘러내려서 실망하는 일이 많다.

표면장력은 액체의 인력에 기인하는 것이다. 모든 분자는 서로 끌어당기는데 중심에서는 모든 방향에서 똑같이 끌어당기지만, 표면에서는 바깥쪽으로 끌어당기는 액체 분자가 없으므로 중심방향으로 끌어당기게 된다. 분자가 중심으로 모이려 하기 때문에 중심 가까이에 분자 수가 가장 많아지는 모양, 즉 구를 이루게 된다. 구 이외의 어떤 다른 모양도 ㄷ단위 부피당 더 큰 표면적을 가지므로 유체의 형태에 관계없이 인력으로 인하여 유체를 끌어모아서 구를 만들려고 한다. 중력과 같은 힘들은 표면장력과는 반대 방향으로 작용하는 힘이다. 따라서 구형의 형태는 내수처리된 표면에서의 작은 물방울처럼 작은 계에서 볼 수 있다. 결과적으로 유체는 표면적을 최소화하려는 경향을 가진다. (2차원에서 유사항 상황을 군대개미(army ant)의 거동에서 관찰할 수 있다. 일개미는 집단을 이루어서 이동하는데, 위에서 내려다보면 이 무리는 원처럼 보인다. 이 개미는 다른 개미의 냄새로 서로 끌어당기는데, 냄새가 가장 강한 쪽으로 모이려 한다. 모든 개미가 한 평면에 있으므로, 둘레/면적비가 가장 작은 평면을 이루게 되는데 이것이 원이다.)

표면이 수축하는 정도를 기구로 측정할 수 있다. 한쪽이 움직이도록 만든 철사틀을 유체에 담갔다가 조심하여 꺼내면 이 틀이 만드는 공간에 액막이를 형성된다. 이 막은 구형을 만들려고 하지만, 철사에 붙어 있기 때문에 틀의 이동 부분을 잡아당기게 된다. 이러한 움직임에 저항하는 데 필요한 힘을 추를 달아서 측정할 수 있다. 실험을 통하여 확인한 바로는, 온도가 일정할 때 동일한 유체에서는, 철사들의 크기에 관계없이 이 힘과 이동 부분 철사 길이의 비가 항상 같다는 것이다. 이 틀 안의 액막은 표면이 둘(안과 밖)이므로, 한 표면의 단위 길이당 힘은 측정한 전체 힘의 꼭 절반이 된다. 따라서 액체의 표면장력은 다음과 같이 정의한다. 표면장력 = 한쪽 막에서의 힘 나누기 길이.

표면장력은 주변 기체(공기, 수증기, 기타기체)에 따라 미소 하지만 영향을 받는다. 표면장력의 전형적인 단위는 dyne/cm=0.001N/m이다.

액체는 어떤 고체에는 강하게 들러붙지만 다른 고체에는 그렇지 않다. 예를 들면, 물은 유리에는 강하게 들러붙지만, 폴리에틸렌에는 매우 약하다. 이와 같은 사실이 표면장력에 대한 전반적인 논제를 매우 복잡하게 만든다. 유리, 세라믹 또는 금속잔에서는 흔히 나타나지만, 폴리에틸렌이나 테프론 잔은 그렇지 못하다. 표면장력 때문에 일어나는 현상으로서는 또 좁은 관이나 다공질 심지에서 액체의 모세관 상승(이러한 현상이 없다면 석유등이나 납땜 이음쇠는 제대로 작용하지 못할 것이다)과, 액체를 분사하면 깨져서 방울이 되는 경향(정원 호수나 디젤연료분사장치 또는 잉크젯 프린터 등에서 볼 수 있음)을 들 수 있다. 표면장력 효과는 큰 표면적이 관여하는 시스템에서 아주 중요한데, 에멀션(마요네즈, 콜드크림, 수성 페인트)과 다공질 매체를 통한 다상흐름(유전)을 예로 들 수 있다.

압력은 압축응력이나 단위 면적당 작용된 압축력으로 정의한다. 정지 유체에서는 단위 면적에 작용하는 압축력이 모든 방향에서 다 같다. 고체나 유동 유체에서는 한 점에서 단위 면적에 미치는 압축력이 모든 방향에서 다 같지 않을 수 있다. 고무지우개를 두 손가락으로 누를 때 일어나는 현상을 통해 그 이유를 설명할 수 있을 것이다. 이때 고무지우개가 가늘고 길어지는데, 지우개의 응력을 분석하면, y 방향에서는 압축력이 작용하고 x 방향에서는 장력이 작용한다. (이상하게 생각될지 모르지만, 지우개는 x 방향으로 늘어나는데, 이때 탄성력 때문에 원상으로 돌아가려 한다. 따라서 인장력이 작용한다고 볼 수 있다.) 탄성 고체에서 한 방향의 압축과 다른 방향의 팽창을 Poisson 비로 설명할 수 있다. (재료역학에 관한 교과서를 참고하기 바란다.) 인장력과 압축력은 서로 직각을 이루므로 x축과 45도 되는 곳에서 또한 강한 전단응력이 존재한다.

한편, 컵 속의 물을 손가락으로 누르려하면 어떤 현상이 일어나는가? 이거에 대해선 다음 포스트에서 알아보도록 하자.