원자물리학에 따르면, 강철 막대에서조차도 전자, 양성자, 중성자 등이 차지하는 공간은 극히 일부에 지나지 않고 나머지는 비어 있다는 것이다. 분자 수준일 때도 구멍이 있다. 즉, 전형적 기체에서 기체 분자가 어느 순간에 실제로 차지하는 부피는 전체 공간의 일부에 불과하다. 따라서 어느 점의 밀도를 말하고자 할 때는 스위스 치즈에서와 마찬가지 문제에 봉착하게 된다. 그러므로 여기서는 밀도의 정의를 이러한 구멍들을 평균하여 나타낼 수 있을 정도로 충분히 큰 시료에 한정하기로 한다. 유체역학에서는, 다루는 시료가 일반적으로 크기 때문에, 이렇게 밀도를 정의하여도 문제가 되지 않는다. 그러나 분자나 원자 크기의 시료에는 밀도의 개념을 쉽게 적용할 수 없음을 기억하기 바란다.
한편, 복합물의 밀도를 정의할 때도 조심하여야 한다. 예를 들어, 철근 콘크리트 조각은 밀도가 다른 여러 부분으로 되어 있다. 이러한 물질을 다룰 때는 자갈이나 철근의 입자밀도(particle density)와 혼합체의 겉보기밀도(bulk density)를 구별하여야 한다. 겉보기밀도를 말할 때는 한 입자의 치수에 비하여 시료가 커야 한다. 복합 고체의 예는 주철, 유리섬유강화 플라스틱(FRP), 나무 등이 있고 복합 액체의 예에는 진흙, 밀크셰이크, 치약과 같은 슬러리(slurry), 균질 우유, 마요네즈, 콜드크림과 같은 에멀션(emulsion) 등이 있다. 연기와 구름은 복합 기체의 거동을 한다.
이와 같이 비로 정의하면 선택한 단위계에 관계없이 순수한 수치로 나타낼 수 있다는 이점이 있다.
많은 산업공정 분야에서는 유체밀도의 특수 척도를 사용하는데, 이들을 비증(gravity)이라 할 때가 많다. 석유와 석유화학제품에 관한 API(American petroleum Institute) 비중, 제당업에서 상용하는 Brix 비중, 황산에 관한 Baume 비중 등을 예로 들 수 있는데, 이러한 비중은 환산표나 공식을 이용하여 밀도로 환산할 수 있다.
점도(viscosity)는 흐름에 대한 내부 및 마찰저항의 정도로 정의된다. 가령 물 잔을 엎으면 순식간에 물이 다 쏟아져서 다시 세워도 거의 남아 있지 않게 된다. 그러나 꿀 항아리를 엎었을 때 다시 세우면 꿀이 대부분 그대로 남아 있게 되는데, 꿀은 물보다 흐름에 대한 저항, 즉 점도가 크기 때문이다. 다음의 실험을 통하여 좀 더 정확하게 점도에 대하여 살펴보기로 하자.
두 개의 긴 고체 평면 사이에 유체 박막(thin film)이 들어 있다고 하자. 이 실험은 개념적으로나 수학적으로는 파악하기가 쉽지만 실제로 수행하기는 어렵다. 왜냐하면, 유체가 옆으로 새 나오기 때문이다. 따라서 실제로 점도를 측정할 때는 수학적으로는 복잡하지만 수행하기 쉬운 방법을 이용한다. 위 판을 속도 V0로 x방향으로 일정하게 움직이려면, 판 사이 유체의 마찰을 극복하기 위한 힘이 필요하단. 이 힘은 속도, 판 크기, 유체의 종류, 판 사이의 거리에 따라서 달라진다. 이 힘을 판의 단위 면적당 기준 힘(전단응력 t로 정의)으로 측정하면 판 크기의 영향을 배제할 수 있다.
실험을 통해 확인한 바로는, V0가 작을 때 판 사이 유체의 속도구배(velocity profile)는 직선이 된다. 또한, 대부분의 유체에 대하여 이러한 실험결과를 t 대 dV/dy의 그림으로 나타내면 편리하다. 여기서는 dV/dy가 단순히 속도를 거리로 나눈 값이지만, 복잡한 형태에서는 한 점에서 속도/거리비의 극한값이다. 이 값을 전단속도(shear rate), 변형속도(rate of strain), 또는 전단변형속도(rate of shear deformation)라 하지만 다 같은 의미이다.
concentric-cylinder viscometer의 단면사진. 이것은 평판끌기 실험 장치를 실린더 형태로 제작한 것으로 가장자리에서의 유체누수 문제를 해결한 비교적 간단한 장치이다. 즉, 이중 실린더로 구성되어 있는데 바깥쪽 실린더(cup)는 고정되어 있고, 반면 안쪽 실린더(bob)는 원하는 속도로 회전할 수 있도록 고안되었다. 회전속도는 측정 및 조절이 가능하고 동시에 돌림힘도 측정 가능하다. 바깥 실린더에는 두 개의 호스가 연결되어 있어 일정온도의 물이나 또 다른 유체들이 순환될 수 있고 이를 통하여 실린더 내의 온도가 일정하게 유지된다.
실험 결과로부터 네 가지 곡선을 그림에 나타내었는데, 모두 자연계에서 관찰할 수 있는 것들이다. 자연계에서 가장 일반적인 거동은 원점을 통과하는 직선으로 나타낸 것이다. 이 직선은 다음 Newton의 점도법칙으로 기술되기 때문에 뉴트 거동(newtonian begavior)이라 한다.
뉴튼 유체 식은 전당응력 r가 속도구배 dV/dy에 선형적으로 비례함을 나타내는데, 이 식으로부터 점도를 정의할 수 있다.
여기서 u를 점도(viscosity) 또는 점도계수(cofficient of viscosity)라 한다. [이 식의 r 앞에 - 기호를 붙여서 나타내기도 하는데, 이는 열전도식이나 질량 확산식과 같은 형태로 나타내기 위한 것이다. 전단응력의 방향에 + 기호를 붙인 것은 임의적인 것으로서, - 기호를 붙여서 전단응력의 방향을 반대로 나타낼 수도 있따. 어느 경우에도 결과는 식에서와 마찬가지가 된다.]
공기와 같은 유체는 점도 u가 아주 낮아서 거동을 관찰하면 원점을 통화하면서 dV/dy축에 아주 가까운 직선이 된다. 반면 옥수수 시럽과 같은 유체는 u 값이 아주 커서 원점을 통과하면서 r 축에 아주 가까운 직선이 된다.
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